问题
计算题
过山车是游乐场中常见的设施。如图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内半径R= 2.0m的圆形轨道组成，B、C分别是圆形轨道的最低点和最高点。一个质量为m=1.0kg的小滑块（可视为质点），从轨道的左侧A点以v0= 12m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L= 11.5m。小滑块与水平轨道间的动摩擦因数
。圆形轨道是光滑的，水平轨道足够长。取重力加速度g=10m/s2。求：
（1）滑块经过B点时的速度大小
;
（2）滑块经过C点时受到轨道的作用力大小F；
（3）滑块最终停留点D（图中未画出）与起点A的距离d。
答案
（1）11m/s；（2）10.5N；（3）72m
题目分析:从A到B，根据动能定理得：−μmgL＝
①
代入数据解得：vB=11m/s
（2）从B到C，根据机械能守恒得：
；
小滑块在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F，根据牛顿第二定律有：
代入数据解得：F=10.5N；
（3）小滑块在整个运动的过程中，摩擦力做功与小滑块动能的变化．
得：−μmgx＝0−
得：x＝72m；
