问题
单项选择题
平面中4个点P1,P2,P3,P4，在某个球面上，且P1P2=P2P3=P3P4=P4P1=3，已知球心到该平面的距离是该球半径的一半，则该球的体积是( )．
答案
参考答案：D
解析：由题意可知平面截球面截线为一圆，点几，P1,P2,P3,P4在此圆上，由题意，故四边形P1P2P3P4为该圆的内接正方形．设其中心点为C(如题15图所示)，由球心O引该平面的垂线，它与该平面的交点必为正方形的中心 C点．即|OC|为球心到该平面的距离．
[*]
P1C的长度为正方形对角线长|P1P3|的一半，故|P1C|=[*]
在直角三角形OP1C中，|OP1|为球的半径，设为R，据题意[*]．据勾股定理：[*]．则该球的体积[*]．故选D．