A、氢氧化钠固体溶于水会放热，使溶液温度升高，硝酸铵溶于水会吸热，使溶液温度降低，使用蒸馏水能鉴别氢氧化钠固体和硝酸铵固体，故A正确；

B、二氧化碳和氮气都不支持燃烧，都能使燃着的木条熄灭，现象相同，无法鉴别，故B错误；

C、氨气能使润湿的红色石蕊试纸变蓝，不能使润湿的蓝色石蕊试纸变色，故C错误；

D、氢氧化钠变质生成的碳酸钠呈碱性，水溶液能使酚酞变红，不能使用酚酞检验氢氧化钠是否变质，故D错误；

故选A．