问题
计算题
已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍，若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的的自转周期为多少小时？
答案
12小时
题目分析：地球的同步卫星的周期为T1=24小时，轨道半径为r1=7R1，密度ρ1；某行星的同步卫星的周期为T2，轨道半径为r2=3.5R2，密度ρ2=ρ1/2；根据牛顿定律和万有引力定律分别有：
，
两式化简可得：
小时