问题
问答题
设函数f(x)满足f(1)=1，且对x≥1，有f’(x)=
，试证极限
存在，且极限值小于
答案
参考答案：[证] 因为f’(x)处处为正，所以f(x)严格单增，从而当t＞1时，有f(t)＞1，
所以
于是
由于f(x)递增且有界，所以
存在，且至多为
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设函数f(x)满足f(1)=1，且对x≥1，有f’(x)=
，试证极限
存在，且极限值小于
参考答案：[证] 因为f’(x)处处为正，所以f(x)严格单增，从而当t＞1时，有f(t)＞1，
所以
于是
由于f(x)递增且有界，所以
存在，且至多为
