问题
单项选择题
设三元方程为x2y-2zlny+exz=1，根据隐函数存在定理，存在点(0，1，2)的一个邻域，在此邻域内，该方程______
A．只能确定一个具有连续偏导数的隐函数：z=z(x，y)．
B．可以确定两个具有连续偏导数的隐函数：y=y(x，z)和z=z(x，y)．
C．可以确定两个具有连续偏导数的隐函数：z=x(y，z)和z=z(x，y)．
D．可以确定两个具有连续偏导数的隐函数：z=x(y，z)和y=y(x，z)．
答案
参考答案：D
解析： 令F(x，y，z)=x2y-2zlny十exz-1，则F(0，1，2)=0，且
F’x(0，1，2)=(2xy+zexz)｜(0，1，2)=2≠0，
F’x(0，1，2)=(-2lny)｜(0，1，2)=0.
所以，在点(0，1，2)的一个邻域内，该方程可以确定两个具有连续偏导数的隐函数：x=x(y，z)和y=y(x，z)，
而不能确定z=z(x，y)，故选D．