问题 计算题

在2008年北京残奥会开幕式上,运动员手拉绳索向上攀登,最终点燃了主火炬,体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用,可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮,一端挂一吊椅,另一端被坐在吊椅上的运动员拉住,如图所示。设运动员的质量为65kg,吊椅的质量为15kg,不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取。当靠近主火炬时运动员与吊椅一起以加速度减速上升,求这时:

(1)运动员竖直向下拉绳的力;

(2)运动员对吊椅的压力。

答案

解:(1)设运动员受到绳向上的拉力为F,由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等,吊椅受到绳的拉力也是F。设人、椅的质量分别为m1、m2,对运动员和吊椅整体进行受力分析如图所示,则有:

=360N

由牛顿第三定律,运动员竖直向下拉绳的力=360N

(2)设吊椅对运动员的支持力为FN,对运动员进行受力分析如图所示,则有:

=225N

由牛顿第三定律,运动员对吊椅的压力也为225N

多项选择题
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