参考答案：必要性：设A，B，C相互独立，则
P[A(B-C)]=P(AB-AC)=P(AB)-P(ABC)
=P(A)P(B)-P(A)P(B)P(C)
=P(A)[P(B)-P(B)P(C)]
=P(A)[P(B)-P(BC)
=P(A)P(B-C)．
故事件A和B-C独立．
充分性：设A，B，C两两独立且A和B-C独立，欲证A，B，C相互独立，只要证P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，由PEA(B-C)]=P(AB-AC)=P(AB)-P(ABC)．
于是有P(ABC)=P(AB)-PEA(B-C)]=P(A)P(B)-P[A(B-C)]
=P(A)P(B)-P(A)P(B-C)=P(A)P(B)-P(A)P(B-BC)
=P(A)P(B)-P(A)EP(B)-P(BC)]
=P(A)P(B)-P(A)P(B)+P(A)P(BC)
=P(A)P(B)P(C)．
注：题中的B-C若换为B+C或BC，则相应的结论仍成立．

解析：

[分析]： 事件A，B，C两两独立意指
P(AB)=P(A)P(B)，P(AC)=P(A)P(C)，P(BC)=P(B)P(C)．
事件A，B，C相互独立意指
A，B，C两两独立且P(ABC)=P(A)P(B)P(C)．