问题
多项选择题
设f(x)为连续、单减函数，x∈(-∞，+∞)，且
试证F(x)为单增函数，x∈(-∞，+∞)．
答案
参考答案：由题设知F(x)连续且可导,得
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由f(x)单减，故当0＜t＜x，有f(t)-f(x)≥0，再由定积分性质，知F’(x)≥0；当x＜t＜0，有f(t)-f(x)≤0，于是
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总之，F’(x)≥0，x∈(-∞，+∞)，从而F(x)单增，x∈(-∞，+∞)．
解析：
[分析]： 欲证F(x)单增，即要证F’(x)≥0．