下面论证有何逻辑错误？

名人未出于名门者，为数甚多。值得注意的是，如果越是查看一些名人的经历，就越是发现他们开始时都是无名的，甚至是受人鄙视的。因此，我们可说，所有的名人都是从无名小辈中过来的，从来没有生下来就是名人的先例。