A、虽然氢氧化钠会使酚酞变红，但是盐酸和硝酸都会与氢氧化钠发生中和反应使红色褪去，现象相同，不能鉴别，故A错误，

B、氢氧化钠和氢氧化钾都会使酚酞变红色，都是强碱，不能鉴别，故B错误，

C、虽然氢氧化钠会使酚酞变红，盐酸会与氢氧化钠发生中和反应使红色褪去，但是氯化钠和硫酸钠都不会与氢氧化钠反应，也不会使酚酞变色，不能鉴别，故C错误，

D、氢氧化钠会使酚酞变红，硫酸会与氢氧化钠发生中和反应是红色褪去，氯化钡又会与硫酸生成硫酸钡沉淀，最后剩下氯化钠，可以鉴别，故D正确，

故选D．