A、用三试管各取三种溶液少量，分别加入AgNO₃溶液，都出现沉淀，都鉴别不出来，故A错误；

B、用三试管各取三种溶液少量，分别加入CaCl₂溶液，能出现白色沉淀的是Na₂CO₃溶液．剩余的两种溶液无现象，只能鉴别出Na₂CO₃溶液，故B错误；

C、用三试管各取三种溶液少量，分别加入石蕊溶液，能使石蕊溶液变蓝色的是Na₂CO₃溶液；能使石蕊溶液变红色的是稀盐酸；不能使石蕊溶液变色的是NaCl溶液，能把Na₂CO₃溶液、稀盐酸、NaCl溶液一次鉴别出来的．故C符合题意；

D、用三试管各取三种溶液少量，分别加入稀硫酸，出现气泡的是Na₂CO₃溶液；其余的两种溶液无现象，只能鉴别出Na₂CO₃溶液，故D错误．

故选C．