A、Na₂CO₃与盐酸反应产生二氧化碳气体，与氢氧化钙溶液反应产生碳酸钙白色沉淀；分别滴加Na₂CO₃溶液，产生气泡的是盐酸，产生白色沉淀的是氢氧化钙溶液，无明显变化的是蒸馏水；故可以鉴别．

B、无色酚酞溶于遇酸性溶液不变色，遇碱性溶液变红色，蒸馏水、稀盐酸、氢氧化钙溶液分别显中性、酸性、碱性，遇酚酞溶液分别显示无色、无色、红色，不能出现三种明显不同的现象，故不能鉴别．

C、氯化铵溶液与氢氧化钙溶液反应产生有刺激性气味的氨气，而与蒸馏水和盐酸均不能反应而无明显现象，故不能鉴别．

D、氢氧化钠溶液与稀盐酸反应生成氯化钠和水，但无明显变化；而与蒸馏水和氢氧化钙溶液均不能反应而无明显现象，故不能鉴别．

故选A．