A、硝酸钡和碳酸钠、硫酸都会生成白色沉淀，不能鉴别，故A错误；

B、硫酸钠会与硝酸银生成白色沉淀，不会与碳酸钠和硫酸反应，不能鉴别，故B错误；

C、氯化钾会与硝酸银沉淀氯化银沉淀，不会与与碳酸钠和硫酸反应，不能鉴别，故C错误；

D、盐酸和碳酸钠会生成气体，和硝酸银会生成氯化银沉淀，和硫酸不会反应，现象不同，可以鉴别，故D正确；

故选D．