A、氢氧化钠溶液呈碱性，能使紫色石蕊试液变蓝色；氯化钠溶液呈中性，不能使紫色石蕊试液发生颜色改变，仍为紫色；稀硫酸呈酸性，能使紫色石蕊试液变成红色；滴加石蕊试液时，三种溶液能出现明显不同的现象，故利用石蕊可以鉴别三种溶液；故A正确；

B、由于氢氧化钠、氯化钠均不能与澄清石灰水发生反应，加入澄清石灰水时两溶液均无明显现象；既使硫酸能与澄清石灰水发生反应，加入澄清石灰水也不能鉴别此三种溶液；故B不正确；

C、虽然氯化钡能与硫酸反应形成白色沉淀，出现明显现象；但由于氯化钡与氢氧化钠、氯化钠均不能反应而无明显现象，因此使用氯化钡溶液不能鉴别此三种溶液；故C不正确；

D、碳酸钠溶液与硫酸反应有气体放出，与氢氧化钠、氯化钠不反应而无明显现象出现；因此，碳酸钠溶液不能鉴别此三种溶液；故D不正确；

故选A．