已知某工程双代号网络计划如图7－3所示，图中箭线下方括号外数字为工作的正常持续时间，括号内数字为最短持续时间：箭线上方括号内数字为优选系数，该系数综合考虑质量、安全和费用增加情况而确定。选择关键工作压缩其持续时间时，应选择优选系数最小的关键工作。若需要同时压缩多个关键工作的持续时间时，则它们的优选系数之和(组合优选系数)最小者应作为优先压缩对象。现假设要求工期为15天。
【问题】1. 试对其进行工期优化。
参考答案：
该网络计划的工期优化可按以下步骤进行：
(1)根据各项工作的正常持续时间，用标号法确定网络计划的计算工期和关键线路，如图7－4所示。此时关键线路为①—②—④—⑥。
(2)计算应缩短的时间：
△T＝Tc－Tr＝19－15＝4(天)
(3)由于此时关键工作为工作A、工作D和工作H，而其中工作A的优选系数最小，故应将工作A作为优先压缩对象。
(4)将关键工作A的持续时间压缩至最短持续时间3，利用标号法确定新的计算工期和关键线路，如图7－5所示。此时，关键工作A被压缩成非关键工作，故将其持续时间3延长为4，使之成为关键工作。工作A恢复为关键工作之后，网络计划中出现两条关键线路，即：①—②—④—⑥和①—③—④—⑥，如图7－6所示。
(5)由于此时计算工期为18，仍大于要求工期，故需继续压缩．需要缩短的时间：△T1＝18－15＝3 (天)．在图7－6所示网络计划中，有以下五个压缩方案：
①同时压缩工作A和工作B，组合优选系数为：2＋8＝10；
②同时压缩工作A和工作E，组合优选系数为：2＋4＝6；
③同时压缩工作B和工作D，组合优选系数为：8＋5＝13；
④同时压缩工作D和工作E，组合优选系数为：5＋4＝9；
⑤压缩工作H，优选系数为10。
在上述压缩方案中，由于工作A和工作E的组合优选系数最小，故应选择同时压缩工作A和工作E的方案。将这两项工作的持续时间各压缩1天(压缩至量短)，再用标号法确定计算工期和关键线路，如图7－7所示．此时，关键线路仍为两条，即，①—②—④一⑥和①—③—④—⑥。
在图7－7中，关键工作A和E的持续时间已达最短，不能再压缩，它们的优选系数变为无穷大。
(6)由于此时计算工期为17，仍大于要求工期，故需继续压缩。需要缩短的时间：△T2＝17－15＝2(天)。在图7－7所示网络计划中，由于关键工作A和E已不能再压缩，故此时只有两个压缩方案；
①同时压缩工作B和工作D，组合优选系数为：8＋5＝13；
②压缩工作H，优选系数为10。
在上述压缩方案中，由于工作H的优选系数最小，故应选择压缩工作H的方案。将工作H的持续时间缩短2，再用标号法确定计算工期和关键线路，如图7－8所示。此时，计算工期为15，等于要求工期，故图7－8所示网络计划即为优化方案。
