问题
问答题
A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D．条件(1)充分，条件(2)也充分．
E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
对任意实数x，有ax2+(a-1)x+a-1＜0．
(1) [*] (2) a＞1
答案
参考答案：A
解析： 设f(x)=ax2+(a-1)x+a-1．由条件(1)，[*]，f(x)的图象是开口向下的抛物线，要使得f(x)＜0对任意x成立，只需判别式
△=(a-1)2-4a(a-1)＜0
即3a2-2a-1＞0，解得[*]或a＞1．由此可知条件(1)充分．
由条件(2)，a＞1＞0，f(x)的图象是开口向上的抛物线．a＞1时，始终有f(x)＞0，条件(2)不充分．
故本题应选A．
