[案例3]
背景:某机械化施工公司承包了某工程的土方施工任务,坑深为-4.0m,土方工程量为9800m3(上标),平均运土距离为8km,合同工期为10d。该公司现有WY50、WY75、 WY100液压挖掘机各4台、2台、1台及5t、8t、15t自卸汽车各10台、20台、10台,其主要参数见表2和表3。
表2 挖掘机主要参数
表3 自卸汽车主要参数
问题:
1)若挖掘机和自卸汽车按表中型号只能各取一种,且数量没有限制,如何组合最经济相应的每m3土方的挖运直接费为多少?
2)若该工程只允许白天一班施工,且每天安排的挖掘机和自卸汽车的型号、数量不变,计算安排挖掘机和自卸汽车的型号和数量。
3)按上述安排的挖掘机和自卸汽车的型号和数量,每m3土方的挖运直接费为多少?
参考答案:
1)解:三种型号挖掘机每m3土方的挖土直接费分别为:
880元/401m3=2.19元/m3
1060元/549m3=1.93元/m3
1420元/692m3=2.05元/m3
因此取单价为1.93元/m3的WY75挖掘机。
三种型号自卸汽车每m3土方的运土直接费分别为:
318元/28m3=11.36元/m3
458元/45m3=10.18元/m3
726元/68m3=10.68元/m3
因此取单价为10.18元/m3的8t自卸汽车。
相应的每m3土方的挖运直接费为:
(1.93+10.18)元/m3=12.11元/m3
2)解:每天需WY75挖掘机的数量为:9800/(549×10)台=1.79台
取每天安排WY75挖掘机2台。
按问题1的组合,每天需要的挖掘机和自卸汽车的台数比例为:549/45=12.2,
则每天应安排8t自卸汽车2×12.2=24.4台。
取每天安排8t自卸汽车25台。
由于该公司目前仅有20台8t自卸汽车,故超出部分(24.4台-20台)只能另选其他型号自卸汽车。
由于已选定每天安排2台WY75挖掘机,则挖完该工程土方的天数为:
9800/(548×2)=8.93天≈9天
因此,20台8t自卸汽车每天不能运完的土方量为:
9800/9m2-45×20m2=189m2
为每天运完以上土方量,可选择以下三种15t和5t自卸汽车的组合:
①3台15t自卸汽车。
运土量为:68m3×3=204m3>189m3;
相应的费用为:726元×3=2178元。
② 2台15t自卸汽车和2台5t自卸汽车。
运土量为:(68+28)m3×2=192m3>189m3;
相应的费用为:(726+318)元×2=2088元。
③ 1台15t自卸汽车和5台5t自卸汽车。
运土量为:68m3+28m3×5=208m3>189m3,相应的费用为:726元+318元×5=2316元。
在上述三种组合中,第二种组合费用最低,故应另外再安排2台15t自卸汽车和2台5t自卸汽车。
综上所述,为完成该工程的土方施工任务,每天需安排WY75挖掘机2台,8t汽车20台,15t自卸汽车和5t自卸汽车各2台。
3)解:按上述安排的挖掘机和自卸汽车的数量,每m3土方相应的挖运直接费为:
(1060×2+458×20+726×2+318×2)元×9/9800m3=12.28元/m3