设函数f(x)=2x|x|+1(x∈R)，区间M=[a，b]（其中a＜b）集合N_爱下问搜题

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问题填空题

设函数f(x)=

2x

|x|+1

(x∈R)，区间M=[a，b]（其中a＜b）集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对（a，b）有______个．

答案

由题意知，f(x)=

2x

x+1

x≥ 0

2x

1-x

x＜ 0

当x≥0时，令M=[0，1]验证满足条件，

又因为x＞1时，f（x）=

2x

x+1

＜x 故不存在这样的区间．

当x≤0时，令M=[-1，0]验证满足条件．

又因为x＜-1时，f（x）=

2x

1-x

＞x 故不存在这样的区间．

又当M=[-1.1]时满足条件．

故答案为：3．

问答题

2．某区经过勘探，发现了一处可观的矿藏，可供开采30年。该区经济较为落后，矿藏开采后能促进当地的经济发展，提高财政收入，增加就业。当地立即成立矿藏开采公司对矿藏进行开发。勘探出的矿藏上方树木林立，树木葱郁，另外居住有3个村，分别位于2个乡镇。在进行项目可行性论证时，有入主张加快开发矿藏，有入主张保护生态，不进行开发。此时，当地的群众也纷纷 * * 反映问题。

(1)请你谈谈对该项目的看法。

判断题

一般润滑油不准含水。