问题 选择题
下列每组中两个函数是同一函数的组数共有(  )
(1)f(x)=x2+1和f(v)=v2+1
(2)y=
1-x2
|x+2|
和y=
1-x2
x+2

(3)y=2x,x∈{0,1}和y=
1
6
x2
+
5
6
x+1,x∈{0,1}
(4)y=1和y=x0
(5)y=
x-1
x-2
和y=
x2-3x+2

(6)y=x和y=
3x3
A.1组B.3组C.2组D.4组
答案

(1)f(x)=x2+1和f(v)=v2+1,它们的定义域为R,对应法则相同,故是同一函数;

(2)y=

1-x2
|x+2|
=
1-x2
x+2
和y=
1-x2
x+2
相同的定义域[-1,1],值域与对应法则,故它们是同一函数;

(3)y=2x,x∈{0,1}和y=

1
6
x2+
5
6
x+1,x∈{0,1}的定义域相同,对应法则不同,故不是同一函数;

(4)y=1和y=x0、y=1的定义域为R,y=x0的定义域为x≠0,两函数的定义域不同,故不是同一函数;

(5)y=

x-1
x-2
和y=
x2-3x+2
,不相同的定义域,故它们不是同一函数;

(6)y=x和y=

3x3
=x.相同的定义域R,值域与对应法则,故它们是同一函数;

是同一函数的组数共有3组,

故选B.

单项选择题
单项选择题