A中的两个函数的定义域不同，故不是同一个函数；

B中的两个函数的对应关系不相同，故不是同一个函数；

C中的两个函数的定义域不同，故不是同一个函数；

D中的两个函数即 f（x）=x 和g（x）=x，这两个函数具有相同的定义域、值域、对应关系，因此，是同一个函数，

故选D．