问题
选择题
已知△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a、b、c，则方程（c+a）x2+2bx+（c－a）="0" 的根的情况为 （ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．无法确定
答案
答案：B
∵c+a≠0，∴方程（c+a）x2+2bx+（c-a）=0为一元二次方程．
则△=4b2-4（c+a）（c-a）=4b2-4c2+4a2=4（a2+b2-c2），
∵△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，∴a2+b2=c2，
∴△=0，则方程（c+a）x2+2bx+（c-a）=0 有两个相等的实数根．故选B．