如图7-1，工厂A到铁路线的垂直距离为20km，垂足为且铁路线上的C是距B处100km的原材料供应站．现要在BC之间的D处向工厂A修一条公路，使得从材料供应站C经D到工厂A所需要的运费最省，问D应选在何处
(已知1 km的铁路运费与公路运费之比是3:5．)
参考答案：本题考查的知识点是利用导数研究函数特性的方法．
解析：[提示] 本题的关键是正确列出函数的关系式，再求其极小值．
解 如图7-2，设BD=x，铁路的运费为30元/km，总运费为了元．根据题意，有
[*]
[*]
由于只有唯一的驻点，依题意x=15为所求．
答：D点应修建在距B处15km处．
注意 若设铁路的运费为1个单位(元)/km，则在题目中不会出现常数a
| 阅读下文。回答下列题： 有这样一种假说，冬眠是一种高度发达的机能。冬眠的哺乳动物虽然与人类一样都是温血动物，但是它们在更宽范围的调节性上获得了进化，例如在体温调节上，就要比非冬眠动物强。 传统认为，哺乳动物冬眠的奥秘在于心脏。无论冬眠动物，还是非冬眠动物，甚至人类，其心脏的工作原理是相同的。当钙离子流进心脏的细胞时，就引起心脏收缩；当他排出细胞时，心脏又开始舒张。但是随着温度的降低，非冬眠动物的心脏细胞排出钙离子的能力明显降低，从而使心脏的舒张越来越困难，最后导致死亡；而此时冬眠动物的心脏细胞则完全与此相反。因此心脏细胞调节钙离子浓度的机制，是冬眠时心脏正常活动的关键所在。 后来的研究证实，心脏细胞的这种变化还不是冬眠的根本原因，科学家们推测冬眠最终是由动物体内的遗传基因控制的。然而，人们却一直没有发现这种基因，直到最近日本科学家发现，在美洲松鼠等冬眠动物的血液中，存在一种特殊的蛋白质HP。HP只能在冬眠动物身上找到，并与冬眠同步出现，这表明他在冬眠中具有重要作用。 那么，在人类身上也能找到类似冬眠的现象吗人类也可能冬眠吗答案是肯定的。人在睡眠时也有体温降低，心跳放慢的现象，这在性质上与冬眠相似。而身体硕大的熊冬眠，为实现人类的冬眠提供了可能。如果以HP为线索，也许能重新认识熊冬眠。一旦控制熊冬眠的遗传基因得以破译，人的冬眠就不是不可能了，这样，人类就能把自身的代谢控制到最低极限，从而有利于癌症等疾病的长期治疗，未来的宇宙旅行等。 |
按照传统看法，下列对动物冬眠时心脏工作原理的解说，符合文意的一项是：
A．随着温度的降低，心脏细胞排出钙离子的能力也相应提高
B．当心脏收缩时，钙离子就流进心脏细胞，当心脏输张时，钙离子就从细胞中排出
C．即使在低温条件下，心脏仍能保持在低温条件下收缩和舒张的原状不变
D．心脏细胞排出钙离子的能力明显增强，从而使心脏的收缩也随之增强