参考答案：本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

解析：

[分析]： 求二元隐函数全微分的关键是先求出偏导数[*]，然后代入公式[*]的方法主要有：直接求导法、公式法以及微分法．
在用直接求导法时考生一定要注意：等式e^z-z²+y²+x+z=0中的z是x，y的函数，对 x(或y)求导时，式子z=z(x，y)中y(或x)应视为常数，最后解出[*]
[*]
利用公式法求导的关键是需构造辅助函数
[*]
然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．考生一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅助函数F(x，y，z)中的三个变量均视为自变量．
解法一 直接求导法．
等式两边对x求导得
[*]
解得
等式两边对y求导得
[*]
解得[*]
则有[*]
解法二 公式法．
设[*]
因为[*]
则[*]
所以[*]
解法三 微分法．
对等式两边求微分得
d(e^z)-d(x²)+d(y²)+d(x+z)=0，
e^z-dz-2xdx+2ydy+dx+dz=0，
解得[*]
三种解法各有优劣，但公式法更容易理解和掌握．建议考生根据自己的熟悉程度，牢记一种方法．