问题
解答题
已知函数f(x)=2
（1）求f（x）的最小正周期； （2）若将f（x）的图象向右平移
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答案
（1）f(x)=
sin(x+3
)+sinx=π 2
cosx+sinx（2分）3
=2(
sinx+1 2
cosx)=2sin(x+3 2
)．（4分）π 3
所以f（x）的最小正周期为2π．（6分）
（2）∵将f（x）的图象向右平移
个单位，得到函数g（x）的图象，π 6
∴g(x)=f(x-
)=2sin[(x-π 6
)+π 6
]=2sin(x+π 3
)．（8分）π 6
∵x∈[0，π]时，x+
∈[π 6
，π 6
]，（10分）7π 6
∴当x+
=π 6
，即x=π 2
时，sin(x+π 3
)=1，g（x）取得最大值2．（11分）π 6
当x+
=π 6
，即x=π时，sin(x+7π 6
)=-π 6
，g（x）取得最小值-1．（13分）1 2