原式=（2005+

1

2

）-（2004+

1

3

）+（2003+

1

2

）-（2002+

1

3

）+…+（1+

1

2

）-

1

3

=[+++…+（3-2）+1]+（

1

2

-

1

3

）×

2006

2

=1×

2006

2

+

1

6

×1003

=

7021

6

．