监理单位承担了某工程的施工阶段监理任务，该工程由甲施工单位总承包。甲施工单位选择了经建设单位同意并经监理单位进行资质审查合格的乙施工单位作为分包。施工过程中发生了以下事件；

事件1：专业监理工程师在熟悉图纸时发现，基础工程部分设计内容不符合国家有关工程质量标准和规范。总监理工程师随即致函设计单位要求改正并提出更改建议方案。设计单位研究后，口头同意了监理工程师的更改方案，总监理工程师随即将更改的内容写成监理指令通知甲施工单位执行。

请指出总监理工程师上述行为的不妥之处并说明理由。总监理工程师应如何正确处理？