玛丽娅家里用的电热水壶，有关数据如下表所示．额定电压220V额

问题问答题

玛丽娅家里用的电热水壶，有关数据如下表所示．

现在要把热水壶中额定容量的水从20℃加热到l00℃．已知C_水=4.2×10³J/（kg•℃），不计热量损失．问：

（1）电热水壶在额定电压下需要工作多少时间？

（2）若在用电高峰，实际电压为200 V的情况下需要工作多少时间？（电热丝阻值随温度的变化忽略不计）

（3）如果用效率为50%的煤气炉，需要燃烧多少立方分米的煤气？（煤气的热值是4.0×10⁷J/m³）

答案

解（1）v=1.2L=1.2×10^-3m³，

m=ρv=1.0×10³kg/m³×1.2×10^-3m³=1.2kg，

△t=t-t₀=l00℃-20℃=80℃，

Q_吸=Cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1.2kg×80℃=4.032×10⁵J，

W=Q_放=Q_吸=4.032×10⁵J，

Q放

4.032×105J

800W

=504s．

答：电热水壶在额定电压下需要工作504s．

（2）R=

U额2

P额

(220V)2

800W

=60.5Ω，

P_实=

U实2

(200V)2

60.5Ω

≈661W，

t_实=

P实

4.032×105J

661W

≈610s．

答：实际电压为200 V的情况下需要工作610s．

（3）Q_气放=

Q吸

4.032×105J

50%

=806400J，

Q气放

806400J

4×107J/m3

=0.02016m³=20.16dm³．

答：需要燃烧20.16dm³的煤气．