问题
填空题
函数f（x）=cosx（sinx+cosx）（x∈R）的最小正周期是______．
答案
f（x）=cosx（sinx+cosx）
=cosxsinx+cos2x
=
sin2x+1 2
（cos2x+1）1 2
=
sin（2x+2 2
）+π 4
，1 2
∵ω=2，∴T=
=π．2π 2
故答案为：π
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函数f（x）=cosx（sinx+cosx）（x∈R）的最小正周期是______．
f（x）=cosx（sinx+cosx）
=cosxsinx+cos2x
=
sin2x+1 2
（cos2x+1）1 2
=
sin（2x+2 2
）+π 4
，1 2
∵ω=2，∴T=
=π．2π 2
故答案为：π