问题
计算题
科学家根据考察，比较一致地认为6 500万年前地球上发生的那次生物大灭绝（包括恐龙在内的占地球一半左右的生物在一瞬间消失了）是由一颗直径大约10km、质量约为1×1012t的小行星以20km/s~30km/s的速度砸到地球上而导致的，这次碰撞所释放的能量相当于6×1013t的TNT炸药爆炸所放出的能量。现假设有一颗直径1km的小行星撞上了地球，请估算所释放的能量，并讨论给地球所造成的危害。
答案
解：质量巨大的小行星一般以每秒几十千米的巨大速度运动，具有极大的动能，它在穿越地球大气层的过程中，由于与空气的摩擦，部分动能转变为小行星以及周围空气的内能。炽热的小行星燃烧、爆炸，分裂成许多碎片，继续以巨大的速度向地球飞来。小行星在燃烧中把各种矿物的化学能转化为各种形式的能量，向地球释放出大量的热量、冲击波、电磁波及其他各种射线。
假定这颗小行星的密度与6 500万年前与地球相撞的那颗行星的密度一样，运动速度也一样。根据体积与质量的关系，就可利用案例中的信息加以估算。
由球的体积公式
知，球的直径缩小为原来的
时，其体积减少为原来的
。当小行星的密度和撞击速度不变时，其质量和动能都减为原来的
，则它与地球撞击所释放的总能量相当于6×1010t的TNT炸药爆炸所释放出的能量，这相当于6万个八级大地震的破坏力，会给地球及居住在地球上的人类和各种生物带来毁灭性的打击。