问题
填空题
已知m、n是关于x的一元二次方程x2+2ax+a2+4a－2=0的两实根，那么m2+n2的最小值是 。
答案
解：∵△=（2a）2-4（a2+4a-2）≥0，∴a≤，又∵x1+x2=-2a，x1x2=a2+4a-2，
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=2（a-2）2-4，根据二次函数的性质，a＜2时，函数值随a的增大而减小，∴当a=时，m2+n2的值最小，此时x12+x22==2(-2)2-4=，即最小值为