A、处于超重状态的物体受到的重力不变，故A错误．

B、蹦床运动员在空中上升和下落过程中只受重力，故加速度大小等于当地的重力加速度，方向竖直向下，即处于失重状态，故B正确．

C、体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时单杠对他的拉力等于运动员的重力，故运动员既不处于超重状态也不处于失重状态，故C错误．

D、在加速上升的升降机中，加速度向上，物体处于超重状态，则弹簧秤的示数大于物体的重量．故D错误．

故选B．