问题
选择题
已知k＜-4，则函数y=cos2x+k（cosx-1）的最小值是（ ）
A．1
B．-1
C．2k+1
D．-2k+1
答案
∵y=cos2x+k（cosx-1）=2cos2x+kcosx-k-1
令t=cosx，则y=2t2+kt-k-1（-1≤t≤1）是开口向上的二次函数，对称轴为x=-
＞1k 4
当t=1是原函数取到最小值1
故选A．
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已知k＜-4，则函数y=cos2x+k（cosx-1）的最小值是（ ）
A．1
B．-1
C．2k+1
D．-2k+1
∵y=cos2x+k（cosx-1）=2cos2x+kcosx-k-1
令t=cosx，则y=2t2+kt-k-1（-1≤t≤1）是开口向上的二次函数，对称轴为x=-
＞1k 4
当t=1是原函数取到最小值1
故选A．