问题
解答题
为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造。根据预算，共需资金1575万元。改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元。
（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？
（2）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担。若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元。请你通过计算求出有几种改造方案？
答案
解：（1） 设改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资金分别为a万元和b万元，
依题意得：
解得
，
（2） 设今年改造A类学校x所，则改造B类学校为（6-x）所，
依题意得
解得 1≤x≤4，
∵x取整数，
∴x=1，2，3，4，即共有4种方案，
答：要使此次销售获利最大，应采用（2）中方案一，即甲种3辆，乙种11辆，丙种6辆，最大利润为16.44万元。