问题
填空题
设x∈(0，
|
答案
令sinx=t∈（0，1]（x∈(0，
]）则函数（sin2x+π 2
)(cos2x+1 sin2x
)=t+1 cos2x
，t∈（0，1]1 t
∵t+
≥2，等号当且仅当t=1 t
=1时成立，1 t
∴（sin2x+
)(cos2x+1 sin2x
)的最小值是21 cos2x
故应填 2
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设x∈(0，
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令sinx=t∈（0，1]（x∈(0，
]）则函数（sin2x+π 2
)(cos2x+1 sin2x
)=t+1 cos2x
，t∈（0，1]1 t
∵t+
≥2，等号当且仅当t=1 t
=1时成立，1 t
∴（sin2x+
)(cos2x+1 sin2x
)的最小值是21 cos2x
故应填 2