如图所示,小车A的质量M=2kg,置于光滑水平面上,初速度v0=14m/s.质量m=0.1kg,带电量q=+0.2C的物体B(可视为质点),轻放在小车A的右端.在A、B所在的空间存在着匀强磁场,方向垂直于纸面向里,磁感应强度B=0.5T,物体与小车之间有摩擦力的作用,设小车足够长,g取10m/s2,求:
(1)B物体在小车上的最大速度;
(2)B物体在小车上时,小车A的最小速度;
(3)此过程中因摩擦而产生的内能是多少?
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(1)当洛仑兹力等于重力时,是B物体在小车上的最大速度,所以
qvBmB=mg
则vBm=10m/s
(2)当B在小车的上的速度最大时,A的速度最小,所以
由动量守恒有Mv0=mvBm+MvA
解之得 vA=13.5m/s
(3)由能量守恒得
Q=
Mv02-1 2
MvA2-1 2
mvBm21 2
=8.75J
答:(1)B物体在小车上的最大速度为10m/s.
(2)B物体在小车上时,小车A的最小速度为13.5m/s.
(3)此过程中因摩擦而产生的内能是8.75J.