已知乙和丙可以反应，乙和丁也可以反应，硝酸与其他三种物质都发生反应，氢氧化钡可以和硝酸和碳酸钠反应；碳酸钠可以和硝酸和氢氧化钡反应，说明乙可能是硝酸、氢氧化钡或者碳酸钠；

A、乙不一定是硝酸，乙还可以是氢氧化钡、碳酸钠，故A错误；

B、丁不一定是碳酸钠，还可以是硝酸、氢氧化钡，故B错误；

C、甲不可能是硝酸．硝酸可以跟氢氧化钡、碳酸钠、氢氧化钠反应，若除去硝酸，剩下的三中物质只能至多与一种物质反应，即若甲是硝酸，这时候就不存在乙，故C错误；

D、丙可能是氢氧化钡，此时，乙是硝酸或者碳酸钠，丁是氢氧化钠．

故选C．