由于最小正周期等于π，而y=tan2x的周期为

π

2

，y=cos4x的周期为

2π

4

，故排除B、D两个选项．

在[0，

π

2

]内，y=|sinx|=sinx，是增函数，满足条件．

由于 0≤2x≤π，y=sin2x不是增函数，如x=

π

4

时，sin2x=1，x=

π

3

 时，sin2x=

3

2

＜1，故C选项不满足条件．

故选 A．