参考答案：A

解析：犬肛门囊炎是肛门囊内的腺体分泌物蓄积于囊内，刺激黏膜而引起的炎症。临床表现为肛门部肿大，肛门下方脓肿，两侧破溃，流脓性分泌物，触诊敏感。根据病犬的临床特征，表明博美犬发生了肛门囊炎。对于肛门囊炎的治疗，一般采取冲洗疗法、缝合破溃口，同时用抗生素全身治疗；若已形成瘘管或经保守治疗又复发者，应手术切除肛门囊。因此，治疗肛门囊炎错误的疗法是烧烙疗法。故答案选择A。