问题
解答题
| 例1：试判断以下各组函数是否表示同一函数？ （1）f（x）=
（2）f（x）=
（3）f（x）=
（4）f（x）=
（5）f（x）=x2-2x-1，g（t）=t2-2t-1． |
答案
（1）由于f（x）=
=|x|，g（x）=x2
=x，故它们的值域及对应法则都不相同，所以它们不是同一函数．3 x3
（2）由于函数f（x）=
的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），而g（x）=|x| x
的定义域为R，所以它们不是同一函数．1 x≥0 -1 x＜0
（3）由于当n∈N*时，2n±1为奇数，∴f（x）=
=x，g（x）=（2n+1 x2n+1
）2n-1=x，它们的定义域、值域及对应法则都相同，所以它们是同一函数．2n-1 x
（4）由于函数f（x）=x
的定义域为{x|x≥0}，而g（x）=x+1
的定义域为{x|x≤-1或x≥0}，它们的定义域不同，所以它们不是同一函数．x2+x
（5）函数的定义域、值域和对应法则都相同，所以它们是同一函数．
故（3）（5）都表示同一函数．