问题
解答题
已知函数f(x)=4cosxsin(x+
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期： （Ⅱ）求f（x）在区间[-
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答案
（Ⅰ）∵f(x)=4cosxsin(x+
)-1π 6
=4cosx（
sinx+3 2
cosx）-11 2
=
sin2x+2cos2x-13
=
sin2x+cos2x3
=2sin（2x+
）π 6
所以函数的最小正周期为π
（Ⅱ）∵-
≤x≤π 6
，π 4
∴-
≤2x+π 6
≤π 6 2π 3
∴当2x+
=π 6
，即x=π 2
时，f（x）取最大值2π 6
当2x+
=-π 6
时，即x=-π 6
时，f（x）取得最小值-1π 6