如图所示,小型牵引车通过滑轮组可以将重物匀速吊起.若每次重物均以1m/s的速度匀速上升,且滑轮的摩擦和绳重均可忽略不计.当吊起质量为340kg的重物A时,牵引车对绳的拉力为FA,滑轮组的机械效率为85%;当吊起重物B时,牵引车对绳的拉力为FB.若FA与FB做功的功率之比为2:3,取g=10N/kg,则下列说法中正确的是( )
A.FA的大小为2000N
B.物体B的质量为540kg
C.如果小型牵引车对绳拉力的最大功率为1.2×104W,它能吊起物体的最大质量为2540kg
D.滑轮组前、后两次吊起重物A、B的机械效率之比为17:18
如图,n=3,则s=3h.
A、GA=mAg=340kg×10N/kg=3400N,
∵ηA=
=W有用 W总
=GAh FAs
=GAh FA×3h
,GA FA×3
∴FA=
=GA 3ηA
≈1333N,故A错;3400N 3×85%
B、由题知,重物上升的速度相同,则拉力移动的速度相同,
∵P=Fv,PA:PB=2:3,
即:FAv:FBv=2:3,
∴FA:FB=2:3,
∵FA=
,GA 3ηA
∴FB=
×GA 3ηA
=3 2
=GA 2ηA
=2000N,3400N 2×85%
∵滑轮的摩擦和绳重均可忽略不计,
∴FA=
(GA+G轮),1 3
即:
=GA 3ηA
=3400N 3×85%
(3400N+G轮),1 3
∴G轮=600N,
∵FB=
(GB+G轮),1 3
即:2000N=
(GB+600N),1 3
∴GB=5400N,
mB=
=GB g
=540kg,故B正确;5400N 10N/kg
C、由题知,重物上升的速度为1m/s,则牵引车的速度:
v=3×1m/s=3m/s,
∵P=Fv,
∴最大牵引力:F大=
=P v
=4000N,12000W 3m/s
∵F大=
(G大+G轮),1 3
即:4000N=
(G大+600N),1 3
∴G大=11400N,
m大=
=G大 g
=1140kg,故C错;11400N 10N/kg
D、ηB=
=W′有用 W′总
=GBh FBs
=GBh FB×3h
=GB FB×3
=90%,5400N 3×2000N
ηA:ηB=85%:90%=17:18,故D正确.
故选BD.