参考答案：令e^x+1=t作换元，则x：0→+∞对应t：2→+∞，且x=ln(t-1)，[*]，从而
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令[*](*)
其中常数A，B，C与D待定．注意(*)式可改写为
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于是有t-4=At²(t-1)+Bt(t-1)+C(t-1)+Dt³(**)
在(**)式中令t=1可得D=-3，令t=0可得C=4，于是(**)式可改写成
t-4-4(t-1)+3t³=At²(t-1)+Bt(t-1)
[*]3t(t²-1)=At²(t-1)+Bt(t-1)
[*]3(t+1)=At+B
[*]A=3．B=3．
代入即得
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