问题
选择题
甲、乙两人质量之比为5：4，他们沿静止的自动扶梯匀速跑上楼的功率之比为3：2，甲跑上楼所用的时间是t1．当甲站在自动扶梯上不动，开动自动扶梯把甲送上楼所用的时间是t2．那么，当乙用原来的速度沿向上开动的扶梯跑上楼时，所用的时间为（ ）
A．6t1t2 6t1+5t2
B．t1t2 t1+t2
C．5t1t2 3t1+4t2
D．2t2 3
答案
甲乙的重力之比为
=G甲 G乙
=m甲g m乙g
；功率之比5 4
=P甲 P乙
；3 2
由功率的公式P=Fv=Gv；得
=v甲 v乙
=P甲 G甲 P乙 G乙
×P甲 G甲
=G乙 P乙
×3 2
=4 5
；得v乙=6 5
v甲；5 6
设扶梯高度为s，则甲的速度v甲=
，且s=v甲t1；扶梯速度v梯=s t1
；s t2
当乙用原来的速度沿向上开动的扶梯跑上楼时，所用的时间为t乙=
=s v乙+v梯
=s
v甲+ 5 6 s t2
=v甲t1
v甲+5 6 v甲t1 t2
；6t1t2 6t1+ 5t2
故选A．