问题
解答题
已知函数f（x）=
（1）求函数f（x）的最小正周期； （2）求使函数f（x）取得最大值的x的集合． |
答案
（1）f（x）=
sin（2x-3
）+1-cos2（x-π 6
）π 12
=2[
sin2（x-3 2
）-π 12
cos2（x-1 2
）]+1π 12
=2sin[2（x-
）-π 12
]+1π 6
=2sin（2x-
）+1π 3
∴T=
=π2π 2
（2）当f（x）取最大值时，sin（2x-
）=1，有2x-π 3
=2kπ+π 3 π 2
即x=kπ+
（k∈Z）5π 12
∴所求x的集合为{x∈R|x=kπ+
，（k∈Z）}．5π 12