问题
填空题
设y=y(x)是由方程y2+xy+x2-x=0确定的满足y(1)=-1的连续函数，则
=______．
答案
参考答案：A
解析：
[分析]： 由隐函数存在定理知，由方程y2+xy+x2-x=0确定的满足y(1)=-1的隐函数二次连续可导，且
2yy’+xy’+y+2x-1=0， (*)
在(*)式中令x=1，y(1)=-1可得y’(1)=0．将(*)式再对x求导一次，得
2yy"+2y’2+y’+xy"+y’+2=0 (**)
在(**)式中令x=1，y(1)=-1，y’(1)=0可得
-y"(1)+2=0[*]y"(1)=2．
利用洛必达法则和y(1)=-1，y’(1)=0，y"(1)=2可得
[*]
