（1）由m∥n，得bcosC=（2a-c）cosB，

∴bcosC+ccosB=2acosB．

由正弦定理，得sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosB，

∴sin（B+C）=2sinAcosB．

又B+C=π-A，

∴sinA=2sinAcosB．

又sinA≠0，∴cosB=

1

2

．

又B∈（0，π），∴B=

π

3

．

（2）f(x)=cos(ωx-

π

6

)+sinωx=

3

2

cosωx+

3

2

sinωx=

3

sin(ωx+

π

6

)

由已知

2π

ω

=π，∴ω=2.f(x)=

3

sin(2x+

π

6

)

当x∈[0，

π

2

]时，2x+

π

6

∈[

π

6

，

7π

6

]，sin(2x+

π

6

)∈[-

1

2

，1]

因此，当2x+

π

6

=

π

2

，即x=

π

6

时，f(x)取得最大值

3

；

当2x+

π

6

=

7π

6

，即x=

π

2

时，f(x)取得最小值-

3

2