（Ⅰ）∵f（x）=2cos（

π

2

-x）cos（2π-x）

=2sinxcosx

=sin2x

∴函数f（x）的最小正周期为π．

（Ⅱ）∵-

π

12

≤x≤

π

2

∴-

1

6

≤2x≤π

∴-

1

2

≤sin2x≤1

∴f（x）在区间[-

π

12

，

π

2

]上的最大值为1，最小值为-

1

2

．