问题
问答题
如图所示，平行斜导轨圆滑连接于平行水平导轨，导轨光滑且电阻不计．水平部分有竖直向上的匀强磁场穿过，B=2.0T，导轨间距L=0.5m．导体棒CD的质量为m2=0.1Kg，电阻为R2=0.2Ω，静放在水平导轨上．导体棒AB的质量为m1=0.2Kg，电阻为R1=0.3Ω，从高为h=0.45m的斜导轨上由静止滑下．求：（1）AB棒刚进入磁场时的速度V0和加速度a0．（2）若AB不与CD相碰撞，导轨足够长，则最CD的速度v多大．（3）整个过程中，在AB棒上发出的热量Q1为多少？
答案
（1）AB棒在斜导轨下滑的过程，根据机械能守恒得
mgh=
m1 2 v 20
解得，v0=
=3m/s2gh
进入磁场后，AB棒切割磁感线，产生感应电动势为 E=BLv0，感应电流为 I=
，AB所受的安培力大小为 F=BIL，则有F=E R1+R2 B2L2v0 R1+R2
AB棒刚进入磁场时的加速度为 a0=F m
联立解得，a0=12m/s2．
（2）AB棒进入磁场后，AB和CD组成的系统动量守恒，则有
m1v0=（m1+m2）v 得v=2m/s
（3）根据能量守恒定律得
mgh=Q+
(m1+m2)v21 2
由焦耳定律得知
AB棒上发出的热量为 Q1=
QR1 R1+R2
联立代入解得 Q1=0.18J
答：（1）AB棒刚进入磁场时的速度v0为3m/s．加速度a0是12m/s2．
（2）若AB不与CD相碰撞，导轨足够长，最CD的速度v是2m/s．
（3）整个过程中，在AB棒上发出的热量Q1为0.18J