f（x）=

x2-9

x+3

=x-3（x≠-3），与g（x）=x-3定义域不同，故A中两函数不是相同函数；

f（x）=x与g（x）=

x2

=|x|解析式不同，故B中两函数不是相同函数；

f（x）=1与g（x）=x⁰=1（x≠0）定义域不同，故C中两函数不是相同函数；

f（x）=

1-x2

与g（x）=

1+x

•

1-x

=

1-x2

定义域都为[-1，1]，且解析式相同，故D中两函数为相同函数．

故选D．